可以的，在房产证上添加儿子名字后，可以申请房贷。不过，需要注意以下几点：
作为共同借款人的影响
若儿子作为共同借款人，则其信用记录、收入水平等将影响房贷申请。如果儿子信用记录良好、收入稳定，会提升贷款获批率和贷款额度。相反，若儿子信用记录不良或收入较低，可能会降低贷款获批率或降低贷款额度。
还款责任的划分
若儿子作为共同借款人，则其与父母共同承担还款责任。若父母无力还款，儿子作为共同借款人，需要承担相应的还款义务。
房产处置的影响
若房产上添加了儿子名字，则在房产处置时，需要儿子同意。若父母希望单独出售房产，可能需要儿子配合办理相关手续。
注意事项
需要注意的是，若儿子未成年，则需要由其监护人代理办理贷款手续。同时，在房产证上添加儿子名字后，若需要再次出售房产，需要儿子配合办理相关手续。
